Taşıt dinamiği · telefon sensörleri · Kasım 2026
Bir metro tünelini telefonumun sensörleriyle 3B olarak yeniden kurdum.
Bir metro tünelinin içinin neye benzediğini kimse yayımlamıyor — nerede tırmandığını, nerede kıvrıldığını, trenin durmak için nerede yerçekimiyle boğuştuğunu. Ben de ölçtüm. Koltukta duran bir telefon hangi yöne döndüğünü, hava basıncının nasıl değiştiğini ve ne kadar itildiğini kaydediyor. Bunları birleştirince tünel ortaya çıkıyor: 12 km, dokuz istasyon, her tepe ve her viraj — ve onunla birlikte frenlerin tam olarak nerede en çok çalıştığı.
Tünel
Etrafa bakmak için sürükle. Tren gerçek seferi yeniden oynatıyor.
Renk, trenin her noktada ne yaptığını gösteriyor. Tepeler görünsün diye yükseklik büyütüldü — gerçek ölçeğe yakın görmek için kaydırıcıyı kullan. Tüp gerçek tünelden çok daha kalın çizildi.
İstasyon etiketleri bilerek S1–S9 — istasyonların neden adı yok. Görünüm S1 → S9 soldan sağa uzanacak şekilde döndürüldü; bu bir harita değil, kuzey yok.
Yöntem
Bir telefon tüneli nasıl görür.
VirajlarJiroskop
Telefonun ne kadar hızlı döndüğünü ölçüyor. Dikey eksen etrafındaki kısmı trenin dönüşü. Hızla çarpıp toplayınca tünelin yukarıdan görünen güzergâhı çıkıyor. Jiroskopun kendi kayması, tren istasyonda dururken — dönemeyeceği yerde — ölçülüp çıkarılıyor.
YükseklikBarometre
Hava basıncı tırmanılan her metrede yaklaşık 0,12 hPa düşüyor. Basıncı yalnızca tren perondayken okudum: hareket ederken tünelde ittiği hava, basıncı tırmanışın kendisinden daha çok oynatıyor. İstasyonlar arasında yükseklik düz bir çizgi olarak çizildi — ölçülmedi, ara değerlendi.
Hızİvmeölçer
İvmenin integrali hızı veriyor, ama yarım derecelik bir eğiklik bir dakikada saniyede metrelerce hataya dönüşüyor. İki gerçek bunu düzeltiyor: tren her seferin iki ucunda duruyor ve istasyonlar arası mesafe biliniyor. İkisini sağlamak için büyük düzeltme gereken sefer atılıyor.
Yükseklik
Tünel, üstündeki tepeleri izliyor.
Barometreden ray yüksekliği ve bir yükseklik modelinden her istasyonun üstündeki zemin yüksekliği. İkisi de S1'e göre ölçüldü; yani yalnızca şekilleri karşılaştırılabilir — tünelin ne kadar derin olduğu değil. S2 ile S3 arasında ray 1,4 km'de 39 m tırmanıyor; üstündeki tepe 50 m.
Dolu noktalar: perondaki durgun havada ölçüldü. Boş nokta (S7): hareket hâlindeki basınçtan tahmin edildi ve hareketli havanın diğer aralıklarda gösterdiği sabit 4,5 m farkla düzeltildi.
Hız
Çek, seyret, yavaşla, dur — sekiz kez.
Frenler
Frenler en çok nerede çalışıyor — yerçekimi nerede yardım ediyor.
Durmak için frenler trenin hareket enerjisini, ½v², ve inişte kaybettiği yüksekliği, g·Δh, almak zorunda — trenin her kilogramı için. Düz hatta yalnızca hareket enerjisi. Eğimde ise tünel karar veriyor.
S3 → S4 · %2,7 iniş40,6 m aşağıda
Tren S3'ten duruştan kalkıyor ve S4'te 40,6 m aşağıda duruyor. Bu yükseklik — yaklaşık 400 J/kg — motorların eklediğinin üstüne yalnızca frenlere ve hava direncine gidebilir. İstasyonlar arasında eğim düzgünse çoğu son duruşa düşüyor: tren 88 km/s'te yavaşlamaya başlıyor (300 J/kg hareket) ve önünde hâlâ 24 m iniş var (bir 234 daha) — yaklaşık 534 J/kg, düz hattın isteyeceğinin neredeyse iki katı.
S2 → S3 · %2,9 yokuş39 m yukarıda
Burada duruş noktası kalkışın 39 m üstünde; yerçekimi sefer boyunca trenden bedavaya yaklaşık 380 J/kg alıyor. Eğim düzgünse tren 75 km/s'te yavaşlamaya başlıyor (218 J/kg) ve hâlâ 10,5 m tırmanıyor (103 J/kg); frenler yaklaşık 115 J/kg karşılıyor — inişteki duruşun kabaca beşte biri.
Hareket ve yükseklik arasındaki paylaşım istasyonlar arasında düzgün bir eğim varsayıyor; barometre bunu doğrulayamıyor (bkz. Sınırlar). İki duruş arasındaki toplam yükseklik ise ölçülüyor. Hareket enerjileri ölçülen tepe hızları kullanıyor; bunlar ~%10'a kadar yüksek olabilir (bkz. Sınırlar). Bunlar frenler için üst sınır: yavaşlarken yuvarlanma direnci ve hava direnci de pay alıyor. Aynı zamanda rejeneratif bir sürüşün geri kazanmayı deneyebileceği enerji — gerçekte ne kadarını geri aldığı sürüş sistemine ve o anda hattaki başka bir trenin onu kullanıp kullanamayacağına bağlı.
Yolculuk sayıları
Her aralık, yolcunun hissettiği gibi.
| Aralık | Uzunluk | Eğim | En yüksek km/s | Çekiş m/s² | Yavaşlama m/s² | Sarsıntı kalkış / duruş m/s³ | Titreşim aw m/s² |
|---|
Çekiş ve yavaşlama, hızdan türetilen ivmenin (0,3 Hz'e yumuşatılmış) tepe değerleri. Sarsıntı (jerk), itişin ne kadar ani değiştiği. Titreşim, ISO 2631-1 frekans ağırlıklı değer; koltuktaki bir telefon koltuğa sabitlenmiş bir sensörden farklı okur, bu yüzden bunları ISO sınırlarıyla değil birbirleriyle karşılaştır.
Doğrulama
Uydurma olmadığını nereden biliyorum.
Telefon hiç harita görmedi. O yüzden test harita: hattın istasyonlar arasında gerçekte ne kadar döndüğü (OpenStreetMap) ile jiroskopun ne kadar döndü dediği. Ayrı yolculuklarda yeniden ölçülen istasyon yükseklikleri 0,6 m içinde örtüşüyor.
| Aralık | Dönüş, jiroskop | Dönüş, harita | Haritaya en büyük fark | Yükseklik değişimi | Hız uyumu |
|---|
Hız uyumu: ivmeölçerin istasyon mesafesini tutturmak için ne kadar az düzeltme gerektirdiği ("iyi" < 0,15 m/s², "kaba" < 0,6).
Sınırlar
Bunun söyleyemediği.
- Tünelin ne kadar derin olduğu. Barometre yükseklik değişimini verir, yerin altındaki derinliği değil.
- İstasyonlar arasındaki eğimin şekli. Hareketli hava onu gizliyor; istasyonlar arasındaki düz çizgiler çizildi, ölçülmedi.
- Kesin azami hızlar. Hattın yayımlanmış azami hızı 80 km/s, ama iki aralıkta tepe 87–89. Hızı duruşlara ve mesafeye sabitlemek ortalamasını düzeltiyor, şeklini değil; tepeler ~%10 yüksek olabilir — v² ile giden hareket enerjisi ise ~%20'ye kadar. Yükseklik rakamları hıza bağlı değil.
- Kesin bir plan görünümü. Haritadaki hattı en kötü 30–130 m içinde izliyor; her virajı görmeye yeter, birini ölçmeye değil.
- İstatistik. Her aralık tek bir seferden çizildi. Bu, bir telefonun neyi ölçebileceğine dair bir vaka çalışması; hattın ortalaması değil.
- Pürüzsüz birleşimler. Her aralık iki istasyonu arasında ayrı ayrı oturtuldu; bu yüzden aralıkların birleştiği yerlerde çizgide küçük kırıklar görülebilir.
Gizlilik
İstasyonların neden adı yok.
Bunlar gerçekten yaptığım yolculuklar. İsimli istasyonlar ve tarihler nereye gittiğimin kaydına dönüşürdü; bu yüzden sayfa yalnızca ölçümleri tutuyor: istasyonlar numaralı, görünüm kuzeye bağlı değil ve hiçbir yerde bir aralıktan ne zaman ya da ne sıklıkla geçildiği yazmıyor.
Nereden çıktı
Geliştirmeyi bıraktığım bir uygulamanın yan ürünü.
Bu, İstanbul'un raylı sistemini bir telefonla ölçmek için yaptığım WhereisMyRide uygulamasının bir bölümü — kedi Tekir onun maskotuydu. Uygulamayı geliştirmeyi bıraktım; zaten pek çok iyi ulaşım uygulaması var. Saklamaya değer kısım ölçümlerdi.